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年化收益率怎么算:CAGR 与三个常见陷阱

指标百科 · 定义、算法与常见误区
一句话:年化收益率不是「每年赚多少」的平均数,而是 「如果按复利每年匀速增长,等效于每年增长多少」。它一定是几何平均,不是算术平均。

公式

年化收益率 = (期末净值 ÷ 期初净值) ^ (1 ÷ 年数) − 1

这个数也叫 CAGR(Compound Annual Growth Rate,复合年均增长率)。

算例

某策略 5 年净值从 1.00 涨到 2.50:

(2.50 ÷ 1.00) ^ (1 ÷ 5) − 1 = 1.25 ^ 0.2 − 1 ≈ 20.1%

含义是:以每年 20.1% 的复利增长,5 年后正好到 2.50。 注意它不等于「总共涨 150% ÷ 5 年 = 每年 30%」—— 后者是算术平均,忽略了复利,会系统性高估。

陷阱一:短期年化会失真

这是最常见、也最误导人的一个。假设一个策略三个月涨了 20%:

算法结果是否合理
直接线性外推(20% × 4)80%错,忽略复利
CAGR 折算(1.2 ^ 4 − 1)107.4%数学上对,但无参考价值
实际含义这三个月确实赚了 20%这才是事实

107% 这个数字在数学上没错,但它假设「接下来九个季度每个季度都能涨 20%」, 这显然不是事实。样本期短于一年时,最好直接说「这段时间涨了多少」,不要去年化。

陷阱二:算术平均 vs 几何平均

假设某策略两年收益分别是 +50% 和 −50%:

算法结果两年后净值
算术平均0.0%1.00 × 1.5 × 0.5 = 0.75
几何平均(CAGR)−13.4%0.75

算术平均说「不赚不亏」,但实际上你亏了 25%。波动越大,算术平均和几何平均的差距越大, 这个差距叫「波动拖累」(volatility drag)。所以任何声称「平均年收益」的地方, 都要先问清楚是哪种平均。

陷阱三:忽略成本

回测里的年化收益如果没扣交易成本,会明显偏高。A股的实际成本包括:

本站的回测统一按单边 5bp(万分之五)计提,已经包含了佣金与印花税的近似影响。 换手率越高的策略,成本影响越大——高频轮动策略尤其要看清楚成本假设。

本站面板上怎么看

面板顶部的「年化收益」是CAGR 口径,回测区间写在旁边(如 2013-12 至 2026-10), 并且已经扣除了单边 5bp 的交易成本。看这个数字时,请连着看三件事: 区间有多长、区间里有没有熊市、回撤有多大。

常见问题

年化收益率和累计收益率有什么区别?

累计收益率是「总共涨了多少」,不考虑时间;年化收益率是「折算成每年多少」,考虑时间。同样是赚 100%,用 3 年赚到和用 10 年赚到,年化收益率差了将近一倍(约 26% vs 7.2%)。

为什么不能直接用累计收益除以年数?

因为那忽略了复利。累计收益 ÷ 年数得到的是「单利年化」,会高估真实增速。正确做法是开 n 次方,即 CAGR。

回测的年化收益可信吗?

取决于三件事:是否扣了交易成本、是否用了 T+1 口径(避免未来函数)、样本期是否覆盖了不同市场环境。三条都满足,年化收益才有参考价值。但即便如此,历史也不代表未来。

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